задача для умных

[ajkj3em]

доказать, что если в треугольнике две биссектрисы равны, то
он равнобедренный.

для особо умных - euclid geometry, определение
треугольника, биссектрисы и равнобедренности available
upon request :)

[Marmot]

для особо умных - 2d

Sorry, не подумал...

[ajkj3em]

для особо умных - 2d

Очень полезное уточнение, особенно для треугольника... :-)

гы, до меня дошло после того как я send нажал.

[Marmot]

для особо умных - 2d

Очень полезное уточнение, особенно для треугольника...

гы, до меня дошло после того как я send нажал.

Нет, ты был прав, это ПРАВИЛЬНОЕ уточнение...

PS Хотя "euclid geometry" достаточо

[Циник]

для особо умных - 2d

Очень полезное уточнение, особенно для треугольника...

Вполне, вполне уточнение. Треугольник может быть и на сфере, например.

А доказывается это достаточно просто, хотя и не очень красиво, на мой взгляд. К сожаленью, здесь нельзя рисовать картинки (может, попросим папу Карло что-нибудь прикрутить? ).

[ajkj3em]

для особо умных - 2d

Очень полезное уточнение, особенно для треугольника... :-)

гы, до меня дошло после того как я send нажал.

Нет, ты был прав, это ПРАВИЛЬНОЕ уточнение...

может правильное, но не необходимое. в любом случае
размерность можно засунуть в определение треугольника :)

задачка кстати веселая, из тех, которыми шибко умных
абитуриетов на устных экзаменах обламывают

[ajkj3em]

для особо умных - 2d

Очень полезное уточнение, особенно для треугольника... :-)

Вполне, вполне уточнение. Треугольник может быть и на сфере, например.

А доказывается это достаточно просто, хотя и не очень красиво, на мой взгляд. К сожаленью, здесь нельзя рисовать картинки (может, попросим папу Карло что-нибудь прикрутить? :twisted: ).

я, честно говоря, не знаю геометрических решений, но зато есть
одно очень симпатичное аналитическое.

[Гленливет]

Это называется "теорема Штейнера-Лемуса" (Steiner-Lehmus). Занятная вещь - формулировка элементарная, а доказательство найти не так-то легко. Насколько мне известно, доказательство самого Штейнера занимало чуть ли не десять страниц, это потом уже сократили до одной странички.

[Циник]

я, честно говоря, не знаю геометрических решений, но зато есть одно очень симпатичное аналитическое.

Симпатичными решениями, как и симпатичными девушками, следует любоваться.

Решение в студию, товарищ!

[Циник]

Это называется "теорема Штейнера-Лемуса" (Steiner-Lehmus). Занятная вещь - формулировка элементарная, а доказательство найти не так-то легко.

Спасибо за название теоремы, товарищ.
Да, есть немало фактов, вроде бы очевидных, но доказать которые не так легко, особенно если придерживаться жестких приниципов. Вот и мое потенциальное доказательство этой теоремы на поверку оказалось лишь демонстрацией - не оставляющей сомнения в ее истинности, но лишь демонстрацией.

Насколько мне известно, доказательство самого Штейнера занимало чуть ли не десять страниц, это потом уже сократили до одной странички.

Я нашел у Бринавполне изящное геометрическое доазательство, занимающее строчек 10.

[ajkj3em]

я, честно говоря, не знаю геометрических решений, но зато есть одно очень симпатичное аналитическое.

Симпатичными решениями, как и симпатичными девушками, следует любоваться.

Решение в студию, товарищ! :twisted:

вечером напишу (если вспомню :))

[Циник]

фиг знает. у меня такого не было... в выходные если не забуду, то посмотрю.

Дык, ты красные призывы-то эти все убей, что ли.

[Смайл]

фиг знает. у меня такого не было... в выходные если не забуду, то посмотрю.

Дык, ты красные призывы-то эти все убей, что ли.

Убийство состоялось.

Ишшо что-нибудь прибить?

[Циник]

Ишшо что-нибудь прибить?

Не, давай лучше задачу какую-нибудь симпатичную. И чтобы решение было симпатичное.