Думаю, что самая главная задача в киндергарден - это аддаптации 5-ти летних детей в школе, вливание так сказать.
Из моего опыта с младшей дочкой: В прошлом учебном году ходили в киндергарден, Chaffey-Burke, школа государственная 500 учеников
- самая первая неделя - несколько дней класс был разбит на подгруппы, которые приходили в разное время, чтобы дети и учитель смогли лучше познакомится, наладить общение
- плавное увеличение времени пребывания в школе - 1 час, 2 часа, полдня, полный день
- отрабатывали такие моменты, как пойти в тот же туалет к примеру - обязательно спросить учителя, найти себе пару, такие вот у них были правила - по-одному их не выпускали из класса никуда

- знакомство с секретаршей, директором (нам все мужчины попадаются), да просто входы-выходы-переходы между этажами изучить, садики-то в лучшем случае 2-3 комнаты, а в школах лабиринты
- первые организованные походы классом вне школы - наши раз в месяц ходили в Метротаун библиотеку - построиться, посчитаться, пешеходов пропустить, дорогу перейти
- каждого ребенка утром встречала учительница, фактически родители передают из рук в руки и также после окончания занятий учитель дожидается родителя каждого ученика
- во время ланча приходили несколько детей по-старше присмотреть за порядком в классе, помочь кому-то открыть термос,
кто-то там ложку-вилку забыл, облился, застегнуть-завязать и т.д., выпустить на прогулку
- на площадке опять же дополнительный присмотр за малышами, обязательно на каждого, первые полгода, поверх курточек надевали специальный яркий жилет, ведь почти час после обеда гуляют - мало ли куда разбегутся, забор не по всему периметру...
Чем занимались - наблюдали за дождевыми червями, проращивали семена, ухаживали за своими растениями - потом их дарили - мамам какие-то травинки, а папам томаты-черри, выращивали бабочек и выпускали весной, собирали скелет динозавра из куриных косточек, делали действующий вулкан, это из коллективных проектов, были и индивидуальные мини-исследования - про тех же динозавров например - выбрать какого-нибудь и описать чем питался, мог ли летать, сколько зубов, ну и конечно различные открытки, поделки. В кабинете периодически устраивали тематические уголки- песочница, водный центр, кукольный театр, ветлечебница, пещера древнего человека... Учили песни, присказки, считалочки, сопровождали все это синхронными движениями. Вспоминали и про алфавит - наполняли ящичек с буквой картинками или предметами, название которых начинается на эту букву. Каждый день на доске писали что-то типа сегодня дата, день недели, месяц и стирали несколько букв - потом заполняли пробелы. Выучили как пишутся имена всех 23 детей в классе и учителей. Пытались писать рассказики к своим рисункам. Играли в игры по строго установленным правилам, домашним заданием часто было научить родителей. В ходе игр с 2-мя игральными кубиками сделали вывод, что не важно какое число к какому прибавлять, по-этому, для удобства, можно выбрать большее число и к нему прибавить меньшее, переместительный закон сложения считай прошли

Учились записывать количество побед группами, а потом складывать эти группы - например 5-ками - это четыре палочки, пятой перечеркивают, а потом результат считают - 5, 10, 15, ну и плюс что осталось по одной. Четные/нечетные числа тоже в связи с чем-то затрагивали. Это из того что мне запомнилось, я думаю это только мизерная часть от того что еще они делали, я каждый день допросов учителям и ребенку не устраивала.
А так в качестве дом.задания было ежедневное чтение - не важно на каком языке, не важно ребенок сам читает или слушает- важно заинтересовать самим процессом чтения, обсудить.
Этот год с сентября начали уже в другой школе (переехали в другой район) Stoney Creek, community, 240 учеников, первый класс совместно со вторым - т.е. некоторым детям уже 7-8 лет и они третий год ходят в школу, и у учителя задачи соответственно совершенно другие...
Значительно больше время проводят сидя на своих местах, занятия в группах по обучению чтению по уровням, еженедельные тесты с оценкой, домашнее задание. По понедельникам дается список слов, их надо распределить по группам, выучить написание и потренироваться писать на слух, при этом распределяя слова по столбцам.
Вот одно из последних - три группы слов kn/ wr/ gn и исключения
knife, rap, known, gnaw, knob, wring, kneel, wreath, wrong, knack, wrist, ring, knit, knight, knelt, wrinkle, gnat, wreck, knot, wrap, wren, knoll, knee, knead
В классе они тоже с этими словами всю неделю работают, а по пятницам бывает диктант обычно 10 слов из данного списка и плюс несколько новых слов, за ошибки в которых баллы не снимают, а за правильное написание дают бонус.
В некоторых школах есть совместные классы киндергарден и первый, возможно, такой вариант хорошо бы подошел в Вашей ситуации -
есть и дети того же возраста впервые идущие в школу и возможность выполнять задания с первоклассниками.
В классах и так сборная солянка - и по уровню владения английским, еще и спец.детишки, если еще и по возрасту ограничений никаких не делать...
Удачного выбора!