Каморка

to VG: Слишком на формулы задачка

В первом случае надо подсчитать колличество комбинаций 4 из 8 (колличество четырёхзначных чисел записанных цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8 без повторения цифр, порядок неважен - 1,2,3,4 и 4,3,2,1 - одно и тоже) и умножить на (0.51^4)*(0.49^4)

P=8*7*6*5*(0.51^4)*(0.49^4)/24=(8!/4!)*(0.51^4)*(0.49^4)/4!

Во втором случае вычислить по аналогии вероятность 5,6,7,8 мальчиков, сложить и прибавить к вероятности что есть ровно 4 мальчика. Могу формулы посмотреть в лекциях чтоб академичнее было.

ilid писал(а):Ничего подобного. Условия задачи, как я их понимаю: Либо угадывающий сразу открывает шкатулку и нету второго этапа

Второй этап есть всегда, товарищ Илид.

НУ где зависимость?

Там же, где гиперполярная бифуркация осей, товарищ

По вашему выходит, что ведущий выдаёт игроку, отгадал ли тот с первого раза.

Нет, по-евонному так вовсе не выходит. Да и верно, с чего бы?

Если человек хочет отгадывать второй раз, он просто рукой показывает шкатулку, а если нет, он просит ведущего открыть и показать.

"Если" здесь неуместно - человек всегда хочет отгадывать второй раз. Ему дается выбор - поменять первоначальнои указанную шкатулку или нет, и ничего более.

И вопрос ставился, имеет ли смысл поменять решение

Ну, слава богу!
Есть уже какая-то общая почва под ногами.

имеет, так как с 1/6 поднимаем вероятность до 1/3, но в сумме всё равно 1/2 - вероятность угадать шкатулку из двух, если пренебречь предыдущим выбором.

И опять нич-чего не понимаю!
Какая такая 1/6? Почему до 1/3? В сумме чего с чем? Что значит в контексте задачи пренебречь?

Тщательнее надо, товарищ!

vg писал(а):Простая задачка. Не "заумная", просто 1-ый курс.

Предполагается провести исследование, в котором
будут выбирать многодетные семьи, в которых ровно по 8 детей.

Предыдущие исследования показали, что вероятность рождения мальчика в данном регионе - 0.51

Какова вероятность обнаружения в семье ровно 4-х мальчиков?

C(4,8) * 0.51 ^ 4 * 0.49^ 4 ?

Циник, я счастлив. Наконец-то. Это же надо толочь воду в ступе столько времени. Тема закрыта. Тут конечно обоюдная вина, вероятно больше моя. Складывая 1/6 и 1/3 я имею ввиду что это вероятность выиграть деньги за два выбора. Видимо ты спрашивал только о вероятностях второго этапа. Ну неважно, главное, что теперь всё обьяснилось. Но в следующий раз, не бери априори, что я ничего не знаю или всё забыл , я раз 15 перечитывал условие, чтоб углядеть нюанс, который мог упустить, может и мой первый пост надо было перечитать повнимательней, и не было бы всей этой чехорды. Хотя думаю, ты очень внимателен, но всё же, раз уж ты на правах старшего товарища, добавь педагогичности. Когда я в физ-мате учился, меня вот так смертельно обидел учитель физики и тогда я ещё совсем юный был, шас то молодой, а тогда совсем ребёнок, до сих пор жалею что физику запустил, не приятно прийти было на экзамен в Физ-Тех и репу чесать. Физику то в итоге я выучил уже потом в универе, но вот школьные годы пострадали. Ах, да, у меня есть задачник старых русских задачек школьных, надо бы его пролистать, там были ооочень интересные вещи. Надо что-ли топик открыть.

ilid писал(а):Циник, я счастлив. Наконец-то. Это же надо толочь воду в ступе столько времени. Тема закрыта.

Э нет, постой, товарищ. Это все замечательно, что ты говоришь, и мы еще, может, к этому вернемся, но сейчас, пожалуйста:
Решение в студию!

ilid писал(а):Ничего подобного.

Илид, сочините свою задачку и в ней будут Ваши условия.

Своим необдуманым поступком ведущий поменял вероятность проигрыша и вероятность выигрыша местами. А я своим необдуманым поступком подсказал ответ.

Ответ: следует поменять выбраную шкатулку. Причина: вероятность того что в первый раз была выбрана пустая шкатулка больше, нежели полная :

Вероятность того что в первый раз шкатулка была угадана, а потом игрок остался на своём и выиграл - 1/3*1/2=1/6
Вероятность того что в первый ход была ошибка, а во второй раз выбрана полная шкатулка - 2/3*1/2=1/3

Таким образом вероятность выиграть деньги поменяв решение - ВЫШЕ.

Akrav писал(а):А я своим необдуманым поступком подсказал ответ.

Не дождешься

ilid писал(а):Ответ: следует поменять выбраную шкатулку.

Верно, товарищ!

Причина: вероятность того что в первый раз была выбрана пустая шкатулка больше, нежели полная

Это причина?

Вероятность того что в первый раз шкатулка была угадана, а потом игрок остался на своём и выиграл - 1/3*1/2=1/6
Вероятность того что в первый ход была ошибка, а во второй раз выбрана полная шкатулка - 2/3*1/2=1/3

Таким образом вероятность выиграть деньги поменяв решение - ВЫШЕ.

Насколько ВЫШЕ? (товарищ Акрав, ты считаешь, сколько раз уже мы задавали этот вопрос товарищу Илиду?)

Вероятности выигрыша при смене шкатулки и при не-смене шкатулки - в студию, товарищ Илид!
Забудь пока про первый раз, про второй раз... Считай, что вся эта игра - один большой раз, где у игрока реально есть только один механизм повлиять на свои шансы выигрыша - смена или не-смена шкатулки.

Я подведу итог предыдущим рассуждениям и задам пару вопросов.

1. Какова вероятность правильного выбора в первом тесте.
2. Не меняя выбора по предложению ведущего игрок не меняет вероятность выигрыша.
3. Меняя выбор игрок меняет вероятность выигрыша. Какие возможны варианты? Сколько их? Соответственно какова вероятность?

А чем вы читаете? 1/6 - оставив 1/3 - поменяв.

ilid писал(а):А чем вы читаете?

Глазами, как положено.

1/6 - оставив 1/3 - поменяв.

Понятненько

А куда еще 1/2 подевалась? Чему сумма вероятностей должна быть, а, товарищ?
Что там в универе по этому поводу говорили?
Или, может быть, еще какой-то исход у нас есть, кроме выигрыша/проигрыша?

P.S. На всякий случай подчеркну явно - твой ответ неверен, товарищ Илид.

Остальные вероятности:

Проиграть оставшись на своём: 1/3
Проиграть поменяв решение: 1/6

ilid писал(а):Остальные вероятности:

Проиграть оставшись на своём: 1/3
Проиграть поменяв решение: 1/6

Вот ведь...

Рассматривай эту ситуацию как игру с двумя исходами: выигрыш и проигрыш. Оптимальную стратегию мы, условно говоря, уже нашли, благо было всего 2 варианта

Осталось ответить на 2 простых вопроса:

1. Какова вероятность выигрыша?
2. Какова вероятность проигрыша?

Ответишь, товарищ Илид?