Двое детей

Все, что вы хотели знать о программизме, но боялись спросить.
Ответить
ilid
Завсегдатай
Сообщения: 255
Зарегистрирован: 19 мар 2003, 13:31

Сообщение ilid »

to VG: Слишком на формулы задачка :)

В первом случае надо подсчитать колличество комбинаций 4 из 8 (колличество четырёхзначных чисел записанных цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8 без повторения цифр, порядок неважен - 1,2,3,4 и 4,3,2,1 - одно и тоже) и умножить на (0.51^4)*(0.49^4)

P=8*7*6*5*(0.51^4)*(0.49^4)/24=(8!/4!)*(0.51^4)*(0.49^4)/4!

Во втором случае вычислить по аналогии вероятность 5,6,7,8 мальчиков, сложить и прибавить к вероятности что есть ровно 4 мальчика. Могу формулы посмотреть в лекциях :) чтоб академичнее было.
Аватара пользователя
Циник
Завсегдатай
Сообщения: 442
Зарегистрирован: 17 фев 2003, 17:17

Сообщение Циник »

ilid писал(а):Ничего подобного. Условия задачи, как я их понимаю: Либо угадывающий сразу открывает шкатулку и нету второго этапа
Второй этап есть всегда, товарищ Илид.
НУ где зависимость?
Там же, где гиперполярная бифуркация осей, товарищ :twisted:
По вашему выходит, что ведущий выдаёт игроку, отгадал ли тот с первого раза.

Нет, по-евонному так вовсе не выходит. Да и верно, с чего бы?
Если человек хочет отгадывать второй раз, он просто рукой показывает шкатулку, а если нет, он просит ведущего открыть и показать.
"Если" здесь неуместно - человек всегда хочет отгадывать второй раз. Ему дается выбор - поменять первоначальнои указанную шкатулку или нет, и ничего более.
И вопрос ставился, имеет ли смысл поменять решение
Ну, слава богу! :twisted:
Есть уже какая-то общая почва под ногами.
имеет, так как с 1/6 поднимаем вероятность до 1/3, но в сумме всё равно 1/2 - вероятность угадать шкатулку из двух, если пренебречь предыдущим выбором.
И опять нич-чего не понимаю! :twisted:
Какая такая 1/6? Почему до 1/3? В сумме чего с чем? Что значит в контексте задачи пренебречь?

Тщательнее надо, товарищ! :twisted:
Аватара пользователя
ajkj3em
Маньяк
Сообщения: 2063
Зарегистрирован: 12 ноя 2006, 06:53

Сообщение ajkj3em »

vg писал(а):Простая задачка. Не "заумная", просто 1-ый курс.

Предполагается провести исследование, в котором
будут выбирать многодетные семьи, в которых ровно по 8 детей.

Предыдущие исследования показали, что вероятность рождения мальчика в данном регионе - 0.51

Какова вероятность обнаружения в семье ровно 4-х мальчиков?
C(4,8) * 0.51 ^ 4 * 0.49^ 4 ?
ilid
Завсегдатай
Сообщения: 255
Зарегистрирован: 19 мар 2003, 13:31

Сообщение ilid »

Циник, я счастлив. Наконец-то. Это же надо толочь воду в ступе столько времени. Тема закрыта. Тут конечно обоюдная вина, вероятно больше моя. Складывая 1/6 и 1/3 я имею ввиду что это вероятность выиграть деньги за два выбора. Видимо ты спрашивал только о вероятностях второго этапа. Ну неважно, главное, что теперь всё обьяснилось. Но в следующий раз, не бери априори, что я ничего не знаю или всё забыл :), я раз 15 перечитывал условие, чтоб углядеть нюанс, который мог упустить, может и мой первый пост надо было перечитать повнимательней, и не было бы всей этой чехорды. Хотя думаю, ты очень внимателен, но всё же, раз уж ты на правах старшего товарища, добавь педагогичности. Когда я в физ-мате учился, меня вот так смертельно обидел учитель физики и тогда я ещё совсем юный был, шас то молодой, а тогда совсем ребёнок, до сих пор жалею что физику запустил, не приятно прийти было на экзамен в Физ-Тех и репу чесать. Физику то в итоге я выучил уже потом в универе, но вот школьные годы пострадали. Ах, да, у меня есть задачник старых русских задачек школьных, надо бы его пролистать, там были ооочень интересные вещи. Надо что-ли топик открыть.
Аватара пользователя
Циник
Завсегдатай
Сообщения: 442
Зарегистрирован: 17 фев 2003, 17:17

Сообщение Циник »

ilid писал(а):Циник, я счастлив. Наконец-то. Это же надо толочь воду в ступе столько времени. Тема закрыта.
Э нет, постой, товарищ. Это все замечательно, что ты говоришь, и мы еще, может, к этому вернемся, но сейчас, пожалуйста:
Решение в студию! :twisted:
Аватара пользователя
Akrav
Графоман
Сообщения: 12527
Зарегистрирован: 17 июн 2003, 13:30

Сообщение Akrav »

ilid писал(а):Ничего подобного.
Илид, сочините свою задачку и в ней будут Ваши условия.
Аватара пользователя
Akrav
Графоман
Сообщения: 12527
Зарегистрирован: 17 июн 2003, 13:30

Сообщение Akrav »

Своим необдуманым поступком ведущий поменял вероятность проигрыша и вероятность выигрыша местами. А я своим необдуманым поступком подсказал ответ.
ilid
Завсегдатай
Сообщения: 255
Зарегистрирован: 19 мар 2003, 13:31

Сообщение ilid »

Ответ: следует поменять выбраную шкатулку. Причина: вероятность того что в первый раз была выбрана пустая шкатулка больше, нежели полная :

Вероятность того что в первый раз шкатулка была угадана, а потом игрок остался на своём и выиграл - 1/3*1/2=1/6
Вероятность того что в первый ход была ошибка, а во второй раз выбрана полная шкатулка - 2/3*1/2=1/3

Таким образом вероятность выиграть деньги поменяв решение - ВЫШЕ.
Аватара пользователя
Циник
Завсегдатай
Сообщения: 442
Зарегистрирован: 17 фев 2003, 17:17

Сообщение Циник »

Akrav писал(а):А я своим необдуманым поступком подсказал ответ.
Не дождешься :twisted:
Аватара пользователя
Циник
Завсегдатай
Сообщения: 442
Зарегистрирован: 17 фев 2003, 17:17

Сообщение Циник »

ilid писал(а):Ответ: следует поменять выбраную шкатулку.
Верно, товарищ!
Причина: вероятность того что в первый раз была выбрана пустая шкатулка больше, нежели полная
Это причина?
Вероятность того что в первый раз шкатулка была угадана, а потом игрок остался на своём и выиграл - 1/3*1/2=1/6
Вероятность того что в первый ход была ошибка, а во второй раз выбрана полная шкатулка - 2/3*1/2=1/3

Таким образом вероятность выиграть деньги поменяв решение - ВЫШЕ.
Насколько ВЫШЕ? (товарищ Акрав, ты считаешь, сколько раз уже мы задавали этот вопрос товарищу Илиду?)

Вероятности выигрыша при смене шкатулки и при не-смене шкатулки - в студию, товарищ Илид!
Забудь пока про первый раз, про второй раз... Считай, что вся эта игра - один большой раз, где у игрока реально есть только один механизм повлиять на свои шансы выигрыша - смена или не-смена шкатулки.
Последний раз редактировалось Циник 04 авг 2003, 18:36, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Akrav
Графоман
Сообщения: 12527
Зарегистрирован: 17 июн 2003, 13:30

Сообщение Akrav »

Я подведу итог предыдущим рассуждениям и задам пару вопросов.

1. Какова вероятность правильного выбора в первом тесте.
2. Не меняя выбора по предложению ведущего игрок не меняет вероятность выигрыша.
3. Меняя выбор игрок меняет вероятность выигрыша. Какие возможны варианты? Сколько их? Соответственно какова вероятность?
ilid
Завсегдатай
Сообщения: 255
Зарегистрирован: 19 мар 2003, 13:31

Сообщение ilid »

А чем вы читаете? 1/6 - оставив 1/3 - поменяв.
Аватара пользователя
Циник
Завсегдатай
Сообщения: 442
Зарегистрирован: 17 фев 2003, 17:17

Сообщение Циник »

ilid писал(а):А чем вы читаете?
Глазами, как положено.
1/6 - оставив 1/3 - поменяв.
Понятненько :twisted:

А куда еще 1/2 подевалась? Чему сумма вероятностей должна быть, а, товарищ?
Что там в универе по этому поводу говорили?
Или, может быть, еще какой-то исход у нас есть, кроме выигрыша/проигрыша? :twisted:

P.S. На всякий случай подчеркну явно - твой ответ неверен, товарищ Илид.
ilid
Завсегдатай
Сообщения: 255
Зарегистрирован: 19 мар 2003, 13:31

Сообщение ilid »

Остальные вероятности:

Проиграть оставшись на своём: 1/3
Проиграть поменяв решение: 1/6
Аватара пользователя
Циник
Завсегдатай
Сообщения: 442
Зарегистрирован: 17 фев 2003, 17:17

Сообщение Циник »

ilid писал(а):Остальные вероятности:

Проиграть оставшись на своём: 1/3
Проиграть поменяв решение: 1/6
Вот ведь... :twisted:

Рассматривай эту ситуацию как игру с двумя исходами: выигрыш и проигрыш. Оптимальную стратегию мы, условно говоря, уже нашли, благо было всего 2 варианта :twisted:

Осталось ответить на 2 простых вопроса:

1. Какова вероятность выигрыша?
2. Какова вероятность проигрыша?

Ответишь, товарищ Илид?
Ответить