Страница 1 из 1
В озеро упала ветка ...
Добавлено: 21 янв 2005, 23:24
Gatchinskiy
В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел заметить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за 10 с, причем расстояние между соседними гребнями волн было равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег.
Помогите оленю определить, как далеко от берега упала ветка.
(Физика 8 класс, под ред. С. В. Громова. Задача №109)
... неужели я такое решал когда-то? Не знаю даже с какой стороны начать ...
Добавлено: 21 янв 2005, 23:42
oblom
150 см
Добавлено: 21 янв 2005, 23:46
Gatchinskiy
oblom писал(а):150 см
Формулу дашь?
Добавлено: 21 янв 2005, 23:51
oblom
4 всплеска за 2 секунды... но расстояние пройдееное за эти 2 секунды равняется расстоянию между 4 гребнями... т.е. 30 см. так что за 2 сек - 30 см., а за 10 сек в 5 раз больше, т.е. 150 см =)
Добавлено: 05 май 2005, 04:22
Bagyr
от 150мс до 250см, причём 250см не включается
Добавлено: 06 май 2005, 22:42
ajkj3em
Gatchinskiy писал(а):oblom писал(а):150 см
Формулу дашь?
ты явно не экспериментатор
Добавлено: 06 май 2005, 22:49
ajkj3em
навеяло .. задачник Mоденова за 50-какой-то год с вариантами вступительных экзаменов в MГУ в целом и на мехмат в частности -
дан правильный тетраэдр с ребром в 1 уе. к нему прилагается сфера с центром в одной из вершин, касающаяся противоположной вершине грани. найти площадь поверхности сферы, заключенной внутри тетраэдра.
приятная такая задачка. одна из 3х или 4х на зкзамен by the way ..
Добавлено: 07 май 2005, 11:08
Проф. Преображенский
poneyhot писал(а):навеяло .. задачник Mоденова за 50-какой-то год с вариантами вступительных экзаменов в MГУ в целом и на мехмат в частности -
дан правильный тетраэдр с ребром в 1 уе. к нему прилагается сфера с центром в одной из вершин, касающаяся противоположной вершине грани. найти площадь поверхности сферы, заключенной внутри тетраэдра.
приятная такая задачка. одна из 3х или 4х на зкзамен by the way ..
Наверно, не с ребром, а с высотой?
А то площадь сферы считать неудобно - там сложная формула с золотой пропорцией.
Ответ - 1/20 площади сферы, т.к. у икосаэдра 20 граней.
Добавлено: 07 май 2005, 11:35
ajkj3em
runner писал(а):poneyhot писал(а):навеяло .. задачник Mоденова за 50-какой-то год с вариантами вступительных экзаменов в MГУ в целом и на мехмат в частности -
дан правильный тетраэдр с ребром в 1 уе. к нему прилагается сфера с центром в одной из вершин, касающаяся противоположной вершине грани. найти площадь поверхности сферы, заключенной внутри тетраэдра.
приятная такая задачка. одна из 3х или 4х на зкзамен by the way ..
Наверно, не с ребром, а с высотой?
А то площадь сферы считать неудобно - там сложная формула с золотой пропорцией.
Ответ - 1/20 площади сферы, т.к. у икосаэдра 20 граней.
феноменально
Добавлено: 07 май 2005, 12:07
Проф. Преображенский
феноменально
Хе-хе. Давно это было... Вот такую задачку реши:
В цилиндрическом стакане с водой плавает кусок льда такого же объема. Когда он растает насколько поднимется уровень воды?
Добавлено: 07 май 2005, 13:29
ajkj3em
runner писал(а):феноменально
Хе-хе. Давно это было... Вот такую задачку реши:
В цилиндрическом стакане с водой плавает кусок льда такого же объема. Когда он растает насколько поднимется уровень воды?
такой же останется. от объемов и формы не зависит.
в 9ом классе решали
Добавлено: 18 май 2005, 22:02
Проф. Преображенский
poneyhot писал(а):runner писал(а):феноменально
Хе-хе. Давно это было... Вот такую задачку реши:
В цилиндрическом стакане с водой плавает кусок льда такого же объема. Когда он растает насколько поднимется уровень воды?
такой же останется. от объемов и формы не зависит.
в 9ом классе решали
Я ее на олимпиаде не решил (почти). %(
Добавлено: 20 май 2005, 13:59
apkbox
Чет с тетраэдром намудрили...
Ответ = 1.57079633
если ребро есть 'a' и тетраэдр правильный то высота есть b как
b = sqrt( a^2 - ( a / 2 ) ^ 2 )
из условия задачи b есть радиус сферы.
площадь поверхности S = 4 pi r^2
упрощая: S = ( a^2 - (a / 2) ^ 2 ) * 4 * pi
шесть равносторонних тетраэдров описывают сферу
Sseg = S / 6
итого Sseg = ( a^2 - (a/2)^2 ) * 4 * pi / 6
Sseg = ( 1^2 - (1/2)^2 ) * 4 * 3.14159256 / 6 = 1.57079628
Добавлено: 20 май 2005, 14:00
apkbox
Ups! ответ неверный, не шесть тетраэдров описывают сферу.
Добавлено: 20 май 2005, 14:15
apkbox
Поправка, делим не на 6 а на 20.
Sseg = ( 1^2 - (1/2)^2 ) * 4 * 3.14159256 / 20 = 0.471238884