Двое детей

ilid · Сообщение **ilid** » 03 авг 2003, 05:42

Ну товарищи, вы конечно горазды высокомерничать, так ведь охоту с вами разговаривать можно отбить надолго. Добрее надо быть что-ли."Базовых данных не хватает". Следующая фраза как правило идёт о том что вот де в Советском Союзе учили. Теорию вероятности я знал очень хорошо, и задачек таких много решалось. Прошло 6 лет с того времени, кое-что могло позабыться, но это нельзя назвать отсутствием основ. Вместо вот таких чванских заявлений, попрошу по-человечески указать ошибку, потому как я сам её не нахожу. Наверно тупой, или плохо учился, или просто Советские программисты всех остальных за пояс затыкают. Лично мне общение в таком духе не доставляет удовольствия.

Циник · Сообщение **Циник** » 03 авг 2003, 07:14

ilid писал(а):Ну товарищи, вы конечно горазды высокомерничать, так ведь охоту с вами разговаривать можно отбить надолго. Добрее надо быть что-ли."Базовых данных не хватает". Следующая фраза как правило идёт о том что вот де в Советском Союзе учили. Теорию вероятности я знал очень хорошо, и задачек таких много решалось. Прошло 6 лет с того времени, кое-что могло позабыться, но это нельзя назвать отсутствием основ. Вместо вот таких чванских заявлений, попрошу по-человечески указать ошибку, потому как я сам её не нахожу. Наверно тупой, или плохо учился, или просто Советские программисты всех остальных за пояс затыкают. Лично мне общение в таком духе не доставляет удовольствия.

Ну, ну, не надо обижаться, товарищ Илид. По сути товарищ Дрэйн, конечно, прав

, но, даже если он и выразил свою мысль в не вполне дипломатической форме, это не повод обижаться. Это повод to improve.

Кстати, выражения типа высокомерничать, чванские заявления и т.п. также не добавляют удовольствия в нашем общении.
Добрее надо быть, толерантнее, менее мнительным.

Насчет же "базовых знаний не хватает", я бы, пожалуй, заменил эту фразу на "базовых умений не хватает". Это факт. Не конкретный факт касательно тебя лично, а вполне глобальное наблюдение.

ilid писал(а):Теорию вероятности я знал очень хорошо, и задачек таких много решалось

Видимо, забыл, товарищ?

Но в любом случае, ты не слишком убивайся - ошибку, в которую ты впал в этой задаче, бывало, делали поначалу даже профессора математики. Правда, потом поправлялись

И на ошибку твою мы тебе укажем в концe концов, будь уверен, если не обнаружишь ее сам. Просто это не так легко сделать, не раскрывая правильного решения. Мне казалось, что если зачелленджить тебя по части симуляции , это может дать тебе необходимый импульс для дальнейших размышлений. Просимулируешь?

Akrav · Сообщение **Akrav** » 03 авг 2003, 07:19

Что поделать Илид "У советских собственная гордость!". У всех есть недостатки. Надеюсь со временем они рассосутся. По поводу задачи. Она ничем не отличается от задачи про 2 детей. Решение точно так же неочевидное. Возьмите лискок бумаги и распишите все возможные варианты. Ведь в задаче про 2 детей был вырожденый случай, который встречался два раза, но оба раза были неотличимы. Этим и сбиваются с толку лентяи, которым лень взять бумажку.
Если вы изучали теорию вероятностей, то наверняка знаете что вероятность зависимых событий считают немного иначе чем независимых.
Ваша ошибка в стирании этой грани.

Циник · Сообщение **Циник** » 03 авг 2003, 07:33

Akrav писал(а):Если вы изучали теорию вероятностей, то наверняка знаете что вероятность зависимых событий считают немного иначе чем независимых.

Архисправедливо, товарищ Акрав!
Я бы назвал забывание этого знания или некорректное его применение причиной намбер ван совершения ошибок в задачах по теории вероятностей.

Циник · Сообщение **Циник** » 03 авг 2003, 09:12

ilid писал(а):попрошу по-человечески указать ошибку, потому как я сам её не нахожу.

Давайте проделаем такой мысленный эксперимент, который помогает осознать изъяны в рассуждениях товарища Илида.

Предположим, что шкатулок не три, а тысяча. После того, как игрок указывает на одну из них, ведущий открывает 998 пустых шкатулок, и предлагает игроку известный нам выбор.

Вопрос товарищу Илиду: ты и в этом случае будешь утверждать, что шансы выигрыша денег при открытии первоначальной шкатулки (выбранной из тысячи) и одной оставшейся неоткрытой из 999 изначально невыбранных - одинаковы и равны 1/2 ?

ilid · Сообщение **ilid** » 03 авг 2003, 16:06

Да вы чего??? Ну теперь понятно, аж отлегло. Я не говорил, что вероятность будет одинаковая

Я имел ввиду что не важно угадал или нет в первый раз игрок шкатулку, если он потом идёт снова выбирать

Вот что я имел ввиду. Видимо я коряво обьяснил. Угадать шкатулку из 3 - 1/3 вероятность, из двух 1/2. Либо вы меня запутали окончательно, либо просто не поняли что я имел ввиду. Я лишь сказал, что если человек уже решает выбирать шкатулки повторно, то если он поменяет свой выбор вероятность угадать у него ПОВЫШАЕТСЯ.

ilid · Сообщение **ilid** » 03 авг 2003, 16:10

Акрав: Насчёт зависимых событий. В моём дереве сумма вероятностей получилась 1, всего каждый шаг - 2 варианта, 2*2 = 4 возможных исхода. Не надо мне мозги пудрить, зависимость значит правильно расписана.

Akrav · Сообщение **Akrav** » 03 авг 2003, 20:23

ilid писал(а):Не надо мне мозги пудрить...

Выберите реплику, которая больше понравится:
А еще в шляпе!

Наш человек - советский.

Akrav · Сообщение **Akrav** » 03 авг 2003, 20:26

ilid писал(а):Да вы чего??? Ну теперь понятно, аж отлегло. Я не говорил, что вероятность будет одинаковая Я имел ввиду что не важно угадал или нет в первый раз игрок шкатулку, если он потом идёт снова выбирать Вот что я имел ввиду. Видимо я коряво обьяснил. Угадать шкатулку из 3 - 1/3 вероятность, из двух 1/2. Либо вы меня запутали окончательно, либо просто не поняли что я имел ввиду. Я лишь сказал, что если человек уже решает выбирать шкатулки повторно, то если он поменяет свой выбор вероятность угадать у него ПОВЫШАЕТСЯ.

До скольки повышается? Как я вижу из вашего рассуждения, вы хотите сказать до 1/2. Неверно.
Послушаите совета, возьмите бумагу и ручку.

Вы рассматриваете оба случая как независимые, но выбор ведущего бывает предопределен, а это никак не отражено в рассуждении.

Циник · Сообщение **Циник** » 03 авг 2003, 21:34

ilid писал(а):Да вы чего???

А ты сам-то чё?

Я не говорил, что вероятность будет одинаковая

Неужели? А ведь у нас все ходы записаны, товарищ

Смотри сюда:

ilid писал(а):Хммм Интересный ход получается: вероятность угадать шкатулку в первый раз - 1/3, не угадать - 2/3; во второй 1/2

Таким образом, ты сказал, что вероятность угадать правильную шкатулку из двух ("во второй раз") равна 1/2. То есть вероятности выигрыша в этом случае одинаковы для обеих шкатулок, так?

На что я и спросил тебя в контексте:

Циник писал(а):ты и в этом случае будешь утверждать, что шансы выигрыша денег при открытии первоначальной шкатулки (выбранной из тысячи) и одной оставшейся неоткрытой из 999 изначально невыбранных - одинаковы и равны 1/2 ?

Ну так и с чем мы тогда спорим, товарищ, что опротестовываем?

Я имел ввиду что не важно угадал или нет в первый раз игрок шкатулку, если он потом идёт снова выбирать Вот что я имел ввиду. Видимо я коряво обьяснил.

Похоже на то.

Угадать шкатулку из 3 - 1/3 вероятность, из двух 1/2.

Вполне верное утверждение само по себе, вне контекста и со "стандартными" допущениями.

Либо вы меня запутали окончательно, либо просто не поняли что я имел ввиду.

Я полагаю, или здесь не обязательно исключающее

Правда, первую часть утверждения я бы переформулировал как "Либо я запутался окончательно"

Я лишь сказал, что если человек уже решает выбирать шкатулки повторно, то если он поменяет свой выбор вероятность угадать у него ПОВЫШАЕТСЯ.

Про ПОВЫШЕНИЕ - верно, но ты ведь сказал не лишь это, а дал еще и конкретный неверный ответ и неверное решение (частично процитированные выше).
Поэтому не могу не повторить вслед за товарищем Акравом конкретный вопрос: какова будет вероятность выигрыша в случае смены выбора?

ilid · Сообщение **ilid** » 04 авг 2003, 12:39

ОК, я извиняюсь за возможную резкость, переезд у меня все силы отнял. Правильно ли я понял, что возможен такой вариант: я выбрал 1-ую шкатулку, и её же ведущий открыл как пустую? Или же всё-таки ведущий не открывает шкатулку, на которую показывал игрок. А теперь я обьясню почему считаю независимыми 2 выбора: в первом случае ведь есть 3 шкатулки и достоверно известно что в одной из них есть деньги, на втором этапе это так же известно, но шкатулок уже 2. Где зависимость? я её не вижу, потому как если я сразу угадал шкатулку и не сменив выбора получил деньги, вероятность такого исхода 1/6. А если я сначала не угадал, а потом сменил решение и угадал, то вероятность такого исхода 2/3*1/2=1/3. Но ведь в сумме то будет 1/2, или я не прав? То есть очевидная вещь получается: если есть 2 шкатулки, то вероятность угадать 1/2, и совершенно непонятно, как может повлиять на данную величину путь к этим 2-ум шкатулкам? Пожалуй больше мне нечего добавить, надеюсь я обьяснил понятно?

P.S.
Но конечно если рассматривать исход по отдельности, то смена шкатулки повысит шанс выиграть с 1/6 до 1/3. Если это то что надо было ответить, то пожалуста.

Akrav · Сообщение **Akrav** » 04 авг 2003, 13:36

Да чего уж мы уж и забыли.

Неправильно. Ведущий открывает одну из оставшихся шкатулок. Если в первый раз была отгадана правильная шкатулка, то у него есть выбор, а если нет, то и выбирать ему не из чего, т.к. одна только шкатулка пустая осталась. Развивайте эту мысль.

vg · Сообщение vg » 04 авг 2003, 16:46

Простая задачка. Не "заумная", просто 1-ый курс.

Предполагается провести исследование, в котором
будут выбирать многодетные семьи, в которых ровно по 8 детей.

Предыдущие исследования показали, что вероятность рождения мальчика в данном регионе - 0.51

Какова вероятность обнаружения в семье ровно 4-х мальчиков?
Какова вероятность обнаружения в семье не менее 4-х мальчиков?

vg · Сообщение vg » 04 авг 2003, 16:58

Забыл проязвить. советский - пишут Советский, а Канадский- канадский:lol:

ilid · Сообщение **ilid** » 04 авг 2003, 17:07

Ничего подобного. Условия задачи, как я их понимаю: Либо угадывающий сразу открывает шкатулку и нету второго этапа, либо он просто показывает на шкатулку, тогда ведущий смотрит в две оставшиеся, показывает пустую, и предлагает из двух оставшихся выбрать повтороно. НУ где зависимость?

Неправильно. Ведущий открывает одну из оставшихся шкатулок. Если в первый раз была отгадана правильная шкатулка, то у него есть выбор, а если нет, то и выбирать ему не из чего, т.к. одна только шкатулка пустая осталась. Развивайте эту мысль.

По вашему выходит, что ведущий выдаёт игроку, отгадал ли тот с первого раза. Если человек хочет отгадывать второй раз, он просто рукой показывает шкатулку, а если нет, он просит ведущего открыть и показать. И вопрос ставился, имеет ли смысл поменять решение - имеет, так как с 1/6 поднимаем вероятность до 1/3, но в сумме всё равно 1/2 - вероятность угадать шкатулку из двух, если пренебречь предыдущим выбором.