следствия из аксиом называются теоремами или леммами. и то, и другое надобно доказывать, чтобы построенная на аксиомах теория была бы непротиворечивой. хорошо, трахинянки в качестве леммы принимаюццо. а дальше?
"Путин - вор" - следствие, но не из упомянутой аксиомы. А из теоремы "нехороший человек во власти", которая требует доказательства, но несложного.