В озеро упала ветка ...

[Gatchinskiy]

В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел заметить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за 10 с, причем расстояние между соседними гребнями волн было равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег.

Помогите оленю определить, как далеко от берега упала ветка.

(Физика 8 класс, под ред. С. В. Громова. Задача №109)

... неужели я такое решал когда-то? Не знаю даже с какой стороны начать ...

[oblom]

150 см

[Gatchinskiy]

150 см

Формулу дашь?

[oblom]

4 всплеска за 2 секунды... но расстояние пройдееное за эти 2 секунды равняется расстоянию между 4 гребнями... т.е. 30 см. так что за 2 сек - 30 см., а за 10 сек в 5 раз больше, т.е. 150 см =)

[Bagyr]

от 150мс до 250см, причём 250см не включается

[ajkj3em]

150 см

Формулу дашь?

ты явно не экспериментатор

[ajkj3em]

навеяло .. задачник Mоденова за 50-какой-то год с вариантами вступительных экзаменов в MГУ в целом и на мехмат в частности -

дан правильный тетраэдр с ребром в 1 уе. к нему прилагается сфера с центром в одной из вершин, касающаяся противоположной вершине грани. найти площадь поверхности сферы, заключенной внутри тетраэдра.

приятная такая задачка. одна из 3х или 4х на зкзамен by the way ..

[Проф. Преображенский]

навеяло .. задачник Mоденова за 50-какой-то год с вариантами вступительных экзаменов в MГУ в целом и на мехмат в частности -

дан правильный тетраэдр с ребром в 1 уе. к нему прилагается сфера с центром в одной из вершин, касающаяся противоположной вершине грани. найти площадь поверхности сферы, заключенной внутри тетраэдра.

приятная такая задачка. одна из 3х или 4х на зкзамен by the way ..

Наверно, не с ребром, а с высотой? А то площадь сферы считать неудобно - там сложная формула с золотой пропорцией.
Ответ - 1/20 площади сферы, т.к. у икосаэдра 20 граней.

[ajkj3em]

навеяло .. задачник Mоденова за 50-какой-то год с вариантами вступительных экзаменов в MГУ в целом и на мехмат в частности -

дан правильный тетраэдр с ребром в 1 уе. к нему прилагается сфера с центром в одной из вершин, касающаяся противоположной вершине грани. найти площадь поверхности сферы, заключенной внутри тетраэдра.

приятная такая задачка. одна из 3х или 4х на зкзамен by the way ..

Наверно, не с ребром, а с высотой? А то площадь сферы считать неудобно - там сложная формула с золотой пропорцией.
Ответ - 1/20 площади сферы, т.к. у икосаэдра 20 граней.

феноменально

[Проф. Преображенский]

феноменально

Хе-хе. Давно это было... Вот такую задачку реши:

В цилиндрическом стакане с водой плавает кусок льда такого же объема. Когда он растает насколько поднимется уровень воды?

[ajkj3em]

феноменально

Хе-хе. Давно это было... Вот такую задачку реши:

В цилиндрическом стакане с водой плавает кусок льда такого же объема. Когда он растает насколько поднимется уровень воды?

такой же останется. от объемов и формы не зависит.
в 9ом классе решали

[Проф. Преображенский]

феноменально

Хе-хе. Давно это было... Вот такую задачку реши:

В цилиндрическом стакане с водой плавает кусок льда такого же объема. Когда он растает насколько поднимется уровень воды?

такой же останется. от объемов и формы не зависит.
в 9ом классе решали

Я ее на олимпиаде не решил (почти). %(

[apkbox]

Чет с тетраэдром намудрили...

Ответ = 1.57079633

если ребро есть 'a' и тетраэдр правильный то высота есть b как
b = sqrt( a^2 - ( a / 2 ) ^ 2 )

из условия задачи b есть радиус сферы.

площадь поверхности S = 4 pi r^2

упрощая: S = ( a^2 - (a / 2) ^ 2 ) * 4 * pi

шесть равносторонних тетраэдров описывают сферу

Sseg = S / 6

итого Sseg = ( a^2 - (a/2)^2 ) * 4 * pi / 6

Sseg = ( 1^2 - (1/2)^2 ) * 4 * 3.14159256 / 6 = 1.57079628

[apkbox]

Ups! ответ неверный, не шесть тетраэдров описывают сферу.

[apkbox]

Поправка, делим не на 6 а на 20.

Sseg = ( 1^2 - (1/2)^2 ) * 4 * 3.14159256 / 20 = 0.471238884