Задачка про монетки :)

[Ripley]

Возможно, уже было

Задача:
Есть 12 монет, одна фальшивая, она легче или тяжелее чем остальные.
Есть обычные аптекарские весы. Рычажные.
За три взвешивания надо определить фальшивку.

[spavel]

4+4+4 - взвешиваешь любые 2
ту "4" котодая "неправильная" - 2+2
тяжелую 2 взвешиваешь.

[Waterbyte]

4+4+4 - взвешиваешь любые 2
ту "4" котодая "неправильная" - 2+2
тяжелую 2 взвешиваешь.

не пойдёть, если фальшивая легче.

[Waterbyte]

Кажется, понял. Но мог где-то провраться. Эталон применять надоть.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
Фальшивую выделяем болдом.

1) 0+1+2+3 == 4+5+6+7
2) 4+5 == 8+9
3) 4 == A
B

1) 0+1+2+3 == 4+5+6+7
2) 4+5 == 8+9
3) 4 <> A
A

1) 0+1+2+3 == 4+5+6+7
2) 4+5 <> 8+9
3) 4 == 8
9

1) 0+1+2+3 == 4+5+6+7
2) 4+5 <> 8+9
3) 4 <> 8
8

Это просто. Дальше - финты ушами.

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 == 3+5+6
3) 0 == 1
7

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 > 3+5+6
3) 5 > 6
6

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 > 3+5+6
3) 5 < 6
5

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 < 3+5+6
3) 2 == 3
4

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 < 3+5+6
3) 2 <> 3
3

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 > 3+5+6
3) 5 == 6
2

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 == 3+5+6
3) 0 < 1
1

1) 0+1+2+3 > 4+5+6+7
2) 2+4+8 == 3+5+6
3) 0 > 1
0


В случае 0+1+2+3 < 4+5+6+7 - аналогично, только с обратной логикой.

Может, кто знает более изящное решение? Ну там, с двоичной системой как-нть, или там через теорию чисел... А то моё мне уже не очень-то и нравиццо...