Двое детей

[Циник]

Хорошо, мы справились таки с задачей общими усилиями

А каков будет ответ вот в таком случае?

В семье двое детей. Известно, что старший ребенок - мальчик.
Какова вероятность того, что второй ребенок - девочка?

[Woozy]

Эта так называемая система легко рушится условием максимально допустимой ставки, которое применяется в казино всегда и везде.

А почему, товарищ Циник, с одной стороны признаёте, а с другой отрицаете так поспешно? Я ведь изложил только основополагающий принцип betting system, а приложений его много, больше, чем ставить просто на красное-чёрное.

[Циник]

Эта так называемая система легко рушится условием максимально допустимой ставки, которое применяется в казино всегда и везде.

А почему, товарищ Циник, с одной стороны признаёте, а с другой отрицаете так поспешно?

С какой стороны? Что признаю? Что отрицаю? Почему поспешно?
Нич-чего не понимаю!

Я ведь изложил только основополагающий принцип betting system

Будь добр, товарищ, изложи его еще раз в виде, отдельном от мух.

а приложений его много, больше, чем ставить просто на красное-чёрное.

Парочку приложений - в студию!
С разъяснениями, что и к чему прилагается, пожалуйста.

[tasko]

Так, конечно, все хорошо.
Только с мальчиками и девочками ситуация немножко другая.
В разных странах в разное время - разное соотношение рождаемости. Сейчас, по-моему, в России на каждые 100 девочек рождается 106 мальчиков. Так что изначальный процент нужно пересмотреть

[ilid]

ОК, действуем пртоверенным способом: комбинации - ДД, ДМ, МД, ММ. Если первый мальчик и это известно, то остаётся МД, ММ, а значит 1/2 - вероятность. Но я уже разуверился в себе с этими задачками

[Циник]

ОК, действуем пртоверенным способом: комбинации - ДД, ДМ, МД, ММ. Если первый мальчик и это известно, то остаётся МД, ММ, а значит 1/2 - вероятность. Но я уже разуверился в себе с этими задачками

A зря, товарищ. Это называется пораженчество
На этот раз все совершенно правильно.

[Циник]

Так, конечно, все хорошо.
Только с мальчиками и девочками ситуация немножко другая.
В разных странах в разное время - разное соотношение рождаемости. Сейчас, по-моему, в России на каждые 100 девочек рождается 106 мальчиков. Так что изначальный процент нужно пересмотреть

Глубже надо проникать мыслию в суть вещей, товарищ Таско
При рождении соотношение таково, чтобы скомпенсировать большую смертность мальчиков при жизни.
К определенному возрасту (вполне детскому) соотношение мальчиков и девочек становится равным 1:1, а затем идет в другую сторону. Для возраста 85 лет соотношение мальчиков и девочек равно примерно 1:10

Однако от всего этого, разумеется, необходимо абстрагироваться в контексте данной задачи.

[Циник]

В близком родстве с исходной задачей про двух детей находится следующая классическая проблема, решение которой еще более неочевидно и, я бы даже сказал, удивительно:

Ведущий предлагает участнику сыграть в такую игру:

На столе 3 закрытые шкатулки. В одной из них большие деньги, а в двух других - пусто. Участник может попросить ведущего открыть одну любую шкатулку. Шкатулка открывается, и если там деньги, то участник забирает их себе. Если же там пусто, то он уходит несолоно хлебавши.

Однако, когда участник указывает на одну из шкатулок, ведущий не открывает ее сразу. Вместо этого он открывает другую шкатулку и демонстрирует, что она пуста. После этого ведущий дает участнику последний шанс поменять свое решение и либо указать на другую оставшуюся закрытой шкатулку, либо подтвердить свой первоначальный выбор - после чего окончательно указанная шкатулка будет открыта и деньги разыграны.

Что должен делать участник?
Есть ли смысл в смене своего выбора?
В подтверждении первоначального выбора?
Или любое решение уже никак не повлияет на его шансы разбогатеть?

[ilid]

Хммм Интересный ход получается: вероятность угадать шкатулку в первый раз - 1/3, не угадать - 2/3; во второй 1/2.

Вот дерево:

Первый раз угадал, а потом сменил выбор на неправильный: 1/3*1/2=1/6
Первый раз угадал, а потом потвердил: 1/3*1/2=1/6 (фактически выбор второй раз состоялся)
Первый паз не угадал, а потом подтвердил: 2/3*1/2=1/3
Первый раз не угадал, а потом сменил выбор на правильный 2/3*1/2=1/3

В сумме - 1, значит правильно. Получается интересная вещь. Возьмём сумму вероятностей когда человек выигрывает: 1/6+1/3=3/6=1/2! То есть всё зависит исключительно от второго выбора! Совершенно неважно что человек выбрал в первый раз, ведь всё равно в итоге он будет выбирать из 2 шкатулок. Статистически же чаше будет выигрывать деньги тот, кто поменял своё решение, нежели тот кто остался на своём, это и естественно, ведь он должен один раз угадать, а не два раза подряд.

[ajkj3em]

кхм .. повеяло efw

[Циник]

Хммм Интересный ход получается: вероятность угадать шкатулку в первый раз - 1/3, не угадать - 2/3; во второй 1/2.

Ответ неверен

Первый раз угадал, а потом сменил выбор на неправильный: 1/3*1/2=1/6
Первый раз угадал, а потом потвердил: 1/3*1/2=1/6 (фактически выбор второй раз состоялся)
Первый паз не угадал, а потом подтвердил: 2/3*1/2=1/3
Первый раз не угадал, а потом сменил выбор на правильный 2/3*1/2=1/3

Распиши поподробнее смысл своих циферок 1/2, 1/3 и т.п. - может, в процессе сам поймешь, где ошибся.

В сумме - 1, значит правильно.

Смелое заявление, товарищ!

Получается интересная вещь. Возьмём сумму вероятностей когда человек выигрывает: 1/6+1/3=3/6=1/2! То есть всё зависит исключительно от второго выбора! Совершенно неважно что человек выбрал в первый раз, ведь всё равно в итоге он будет выбирать из 2 шкатулок. Статистически же чаше будет выигрывать деньги тот, кто поменял своё решение, нежели тот кто остался на своём, это и естественно, ведь он должен один раз угадать, а не два раза подряд.

Неубедительно

[Циник]

кхм .. повеяло efw

Это хорошо или плохо, товарищ?

[ilid]

А по-моему всё убедительно получилось. И ошибки я не нашёл. В первый выбор 3 шкатулки, в одной из них деньги, во второй выбор 2 шкатулки, в одной из них деньги. Чего тут ещё искать? 2 выбора - дерево. Всё как учили в универе. Убей, Циник, не вижу ошибки, да сдаётся и нету её. Даже если логично подумать, в первый раз ты скорее ошибёшся, нежели во второй, значит лучше менять решение. В итоге же всё равно всё зависит от второго решения, превый выбор можно вообще не делать.

[Циник]

А по-моему всё убедительно получилось. И ошибки я не нашёл. В первый выбор 3 шкатулки, в одной из них деньги, во второй выбор 2 шкатулки, в одной из них деньги. Чего тут ещё искать? 2 выбора - дерево. Всё как учили в универе. Убей, Циник, не вижу ошибки, да сдаётся и нету её.

Убивать не буду, конечно, но ошибка - тута она.
Может, попробуешь просимулировать тогда, товарищ?
И доложишь нам о результатах, а?

P.S. Eсли б в универах этому учили...

[ajkj3em]

кхм .. повеяло efw

Это хорошо или плохо, товарищ?

скорее хорошо, но и здесь и там на лицо отсутствие
базовых знаний тер-вера в массах. тов. байес бы не
одобрил