Промежуточный итог - большинство критиков канадской школы говорят только о математике. Будто в школе ничему кроме математики не учат. Это первое.
Участники форума заканчивали школу в разное время. Между тем, содержание советского и российского образования постоянно менялось. Т.е. необходима "периодизация" - какому времени соответствуют мнения высказывающихся. Это второе.
Что касается математики, то в своей книге "Среднее образование, Проблемы.Раздумья" член-корр РАН Л.Кудрявцев не разделяет оптимизма местных математиков -
В шестидесятых годах начались реформы образования, связанные, прежде всего, с профессионализацией и политехнизацией средней школы, сопутствующиеся сокращением количества часов в неделю отводимых на изучение математики, физики, русского языка и литературы.
В результате в России в среднем образовании появились две очень опасные тенденции. Первая из них: замена изучения предметов знакомством с их содержанием .
Эта тенденция – прямой путь к воспитанию будущих дилетантов вместо будущих профессионалов. К сожалению, уже выросло довольно многочисленное поколение дилетантов. Они, обретя ту или иную власть, решают возникающие перед ними вопросы не профессионально, а по своему «здравому смыслу», не подкрепленному ни необходимыми знаниями, ни нужной культурой мышления. Подобные решения приводят, обычно, к печальным последствиям.
Замена изучения предмета ознакомлением с его содержанием является фактически заменой интенсивного метода обучения экстенсивным, как бы не утверждалось противоположное многими сторонниками проводимой «модернизации» среднего образования. Замена изучения предмета ознакомлением с его содержанием будет пагубна не только для будущих инженеров, экономистов, менеджеров, учителей, врачей, специалистов в естественных научных областях знания, но и для гуманитариев.
Вторая опасная тенденция динамики нашего образования (как среднего, так и высшего) состоит в последовательном систематическом снижении требований, предъявляемых к знаниям учащихся.
Наглядно, это можно охарактеризовать так: в том случае, когда раньше за проявленные учащимися знания (точнее незнания) ему безоговорочно ставилась неудовлетворительная оценка, теперь нередко выставляется удовлетворительная, вместо удовлетворительной раньше – хорошая теперь, вместо хорошей раньше - теперь часто ставится «отлично». На самом деле положение по существу обстоит хуже, так как большей частью на экзаменах знания учащихся не проверяются с той глубиной, которая необходима для оценки владения предметом, как это делалось прежде.
Первоначальному снижению требований к учащимся средних и высших учебных заведений способствовало провозглашение лозунга о всеобщем среднем образовании. Реализация этого лозунга повлекла за собой отмену отчисления учащихся из школы за неуспеваемость и фактическое прекращение второгодничества. В результате стали выставляться положительные оценки не заслуживающим их школьникам, так как им необходимо было выдать аттестат о полученном ими среднем образовании. Снижение требований к школьникам привело, естественно, и к снижению требований к студентам вузов.
Всего этого можно было бы избежать при разумном подходе к среднему образованию, при понимании того, что бесполезно тратить усилия на обучение тех, кто не хочет или, в отдельных случаях, не способен учиться, тех, кто, не желая учиться, хочет зарабатывать деньги. Таким юношам и девушкам надо помочь приобрести по их вкусам профессиональные знания. Для этого в советское время существовала широкая сеть различных ремесленных училищ, ПТУ и техникумов. Целесообразным, конечно, является не провозглашение обязательного всеобщего среднего образования, а установления в стране законодательно закрепленного бесплатного и доступного полного среднего образования для каждого желающего учиться и создание социальных условий для реального осуществления этого.
В советское время снижение требований к учащимся средних и высших учебных заведений происходило в условиях достаточной мотивации обеспечения работой по профилю приобретенной специальности после окончания профессионального учебного заведения. Теперь положение осложняется тем, что подобная мотивация у студентов вузов часто отсутствует – уверенности в получении работы по специальности нет.
Вне всякого сомнения, две указанные тенденции нашего образования продолжают сильно снижать его качество. Проиллюстрируем это на примере стандартов среднего образования по математике, предложенных Министерством образования РФ, когда оно еще существовало. Для того, чтобы быть правильно понятым и не заставлять читателя додумывать и пытаться угадать, как автор обосновывает свои утверждения, придется здесь кратко повторить некоторые соображения, уже ранее высказанные автором в его книгах «Современная математика и ее преподавание» (М.: Наука, 1985) и «Среднее образование. Проблемы. Раздумья» (М.: МГУП, 2003). Автор при этом следует мудрым словам великого русского хирурга Н.И. Пирогова: «То, что имеет основанием истину, следует напоминать, не боясь показаться надоедливым».
Поэтому скажем несколько слов о специфических особенностях математического образования, общепринятых в мировой педагогической науке.
Изучение математики отличается от изучения других предметов прежде всего тем, что в нем особую роль играет логическое мышление, так как содержание всякого раздела математики состоит из цепочки понятий, связанных между собой логическими отношениями. Использование математических понятий требует не только владения этими понятиями, но и достаточно богатого воображения и развитой на основе знаний интуиции.
В силу того, то язык математики – это логические рассуждения, занятия математикой учат человека думать, развивают логическое мышление, приучают при решении возникающих задач отбрасывать несущественные детали и не пренебрегать тем, что имеет принципиальное значение, учит принимать обоснованные решения. Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, краткости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достичь намеченной цели, развивает работоспособность, содействует правильной самооценке владения изучаемым предметом.
Важность математического образования обусловлена тем, что математика является неотъемлемой и существенной частью общечеловеческой культуры. В этом смысле математическое образование входит в гуманитарное, понимаемое в широком смысле этого слова, образование. Поэтому изучение математики оказывает существенное влияние на развитие личности, на ее формирование, обогащает и совершенствует ее. Она дает не только определенный круг знаний, но и совершенствует мышление в целом, помогает выработке мировоззрения, влияет в лучшую сторону на нравственное и духовное воспитание учащихся. Все это происходит не в меньшей, а нередко в большей степени, чем при изучении в средних и высших учебных заведениях других дисциплин.
Наши отечественные педагоги давно хорошо это понимали. Например, вскоре после революции 1917 года, еще до проведения пагубных реформ среднего образования были изданы «Примерные программы по математике» (Издание Отдела подготовки учителей Комиссариата Народного Просвещения. Петербург, 1918), в начале преамбулы которых было написано: «Курс математики строится и проводится в своей программе-минимум не столько в интересах будущих математиков или будущих техников, химиков, статистиков и т.п., сколько в целях пополнения тех недостаточных звеньев в системе гуманитарного образования, понимая последнее в широком смысле слова, какие может дать только математика».
Особенности математического образования объясняются самой сущностью математики. В отличие от физики, химии, астрономии, биологии, медицины, истории, географии, экономики, социологии и других дисциплин, которые имеют дело с реальными объектами, математика представляет собой абстрактную науку, изучающую определенного рода логические структуры, называемые математическими (алгебраические, аналитические, геометрические, топологические, вероятностные и другие), состоящие из определенных понятий и логически обоснованных утверждений. Абстрактность математики порождает ее универсальность. Математика дает возможность с помощью математических моделей описывать самые разнообразные реальные процессы и предсказывать результаты, к которым они приводят. При этом не редко оказывается, что одна и та же математическая модель может описывать совершенно различные реальные объекты. Простейшим примером является формула, которая может трактоваться и как гравитационный закон Ньютона притяжения масс, и как закон Кулона взаимодействия электрических зарядов. Благодаря всему этому математика является мощным инструментом для изучения и познания окружающего нас мира.
После краткого знакомства с сущностью математики обратимся к рекомендациям ее изучения, которые предлагаются в новых стандартах среднего образования.
В федеральную компоненту стандартов не вошли требования знания формулировок определений основных математических понятий, знания формулировок теорем и умения их доказывать, умения выводить математические формулы, входящие в программу, то есть требования всего того, что является принципиальной основой математического метода.
Вместо этого предлагается лишь «приводить примеры доказательств» и только в разделе «элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» требуется умение «проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений».
Из этого следует, что если учитель попросит ученика доказать, например, теорему Пифагора, то ученик вправе ответить: «В качестве примера доказательства я приведу доказательство равенства углов при основании равнобедренного треугольника», а вместо предложенного ему вывода формулы для корней квадратного уравнения в качестве примера ученик докажет формулу для квадрата суммы. При таких требованиях принципиально невозможно не только разобраться в сущности математических понятий, овладеть математическими методами, освоить курс средней математики, но невозможно даже получить правильное представление о том, что такое математика, какие методы в ней применяются.
Каждая математическая дисциплина представляет собой логически связанную цепочку определений и теорем. Для усвоения дисциплины необходимо требовать от учащегося доказательства всех входящих в нее теорем. Вот что писал по этому поводу известный кораблестроитель академик А.Н. Крылов: «многое может казаться излишним и непосредственных приложений не имеющим, но оно нужно для ясного усвоения дальнейшего и не может быть пропущено подобно скучной главе романа» (А.Н. Крылов. Воспоминания и очерки. - М.: Издательство АН СССР, 1956, стр. 642). В новых же стандартах по математике весьма большая часть материала набрана курсивом. Это означает, что она может быть по усмотрению учителя опущена «как скучная глава романа». Это свидетельствует о полном непонимании составителями стандартов сущности предмета математики и цели его изучения.
При требованиях, содержащихся в новых государственных стандартах для средней школы, которые следует предъявлять учащимся, невозможно воспитать у школьников культуру мышления, нужную как для понимания самой математики, так и для общего развития, что безусловно затруднит им дальнейшее продолжение образования.
Отметим, в частности, что изучение в школе геометрии «по Киселеву», то есть с требованием знания учащимися теорем, содержащихся в учебниках А.П. Киселева, и умения их доказывать, существенно способствовало развитию логической культуры школьников. Отказ от требования умения доказывать школьниками всех теорем, входящих в программы, отмена устных экзаменов, переводных из класса в класс, выпускных по окончании школы и вступительных при приёме в вузы нанесли явно ощутимый вред качеству среднего образования. Приобретение культуры логического мышления и овладение умением учиться при систематическом изучении математики было подтверждено многолетним опытом, необоснованное пренебрежение которым является убедительным примером вреда, наносимого образованию заменой изучения предмета знакомством с его содержанием.
В качестве второго примера приведем одно из требований в опубликованных стандартах к оканчивающим начальную школу, состоящее в умении решать текстовые арифметические задачи не более чем с двумя действиями. Таким образом, четыре года изучавший арифметику школьник, который не может решить, например, задачу о том, сколько стоят две булки и три шоколадки, когда известны цены одной булки и одной шоколадки заслуживает, тем не менее, положительной оценки по арифметике, если только он сумеет найти стоимость одной булки и двух шоколадок!
Без преувеличения можно сказать, что требования по арифметике в новых стандартах к школьникам, окончившим начальную школу, отбрасывает наше начальное образование на несколько веков назад: нет никакого сомнения в том, что дети, изучавшие математику по книге «Арифметика» Л.Ф. Магницкого (1669-1739), изданной в 1703 году, решали несравненно более сложные текстовые арифметические задачи, чем задачи с двумя действиями.
Следует отметить, что продолжение снижения уровня школьного математического образования, прежде всего, обусловлено уменьшением количества часов в неделю, отводимых в учебных планах на изучение математики. По сравнению с учебными планами конца тридцатых начала пятидесятых годов прошлого века это количество уменьшилось иногда почти вдвое, хотя целесообразность учебных планов тех лет была подтверждена не десятилетним, а столетним или, вернее, тысячелетним опытом. Так, например, в новых учебных планах на арифметику отводится лишь четыре урока в неделю (вместо семи в учебных планах 1952 года), хотя не нужно быть даже опытным педагогом, чтобы понять, что у ребенка в каждый учебный день должен быть хотя бы один урок по математике. При этом небезынтересно то, что школьники занимаются арифметикой с большим увлечением, это хорошо понимают и гуманитарии: достаточно вспомнить горящие глаза детей на картине «Устный счет» художника Н.П. Богданова-Бельского.
Цитата может свидетельствовать, что сторонники превосходство советской (российской) школы, возможно просто делятся собственными идеализированными представлениями о преподавании математики в ней. И не более того.
