Тему "Вопрос по физике" закрыли

[mrskhris]

Тут ведь долго беседовали про тригонометрические функции. Вот и задайтесь вопросом - чему равен arcsin 1?

[anton2]

anton2, aissp, а вот этот график - это мое воспаленное воображение?

Ну график, ну и что? Графики не только функций бывают, множество точек можно любым образом задать. Например круг - множество всех точек у которых x^2 + y^2 = r^2. График функции - частный случай, множество всех точек (x, f(x)) где f(x) определено.

Это явно не график функции (см. определение которое дал aissp). Да вы вспомните школу - сначала объясняют что такое функция, а потом показывают разные графики для примера что является и что не является функцией. Классе так в 7-ом (а может и раньше, не помню).

[anton2]

Тут ведь долго беседовали про тригонометрические функции. Вот и задайтесь вопросом - чему равен arcsin 1?

Известно чему: pi/2. Опять же, по определению, arcsin x = y так чтобы sin y = x и -pi/2 <= y <= pi/2. Иначе это уже не функция. Да, есть другие y для которых sin y = 1, но это не значит что arcsin 1 принимает бесконечно много значений.

[Аман Ванкуверский]

Станислав, мне тоже попкорну захватите, плиз.

[svt]

Станислав, мне тоже попкорну захватите, плиз.

Ну как всегда, дамы в бой, а мужики за попкорном

[Аман Ванкуверский]

неверно, из Вашего равенства следует что 25^(1/2) = +5, в то время как он может быть равен -5.

Не может - это к сожалению распространенное заблуждение. ^(1/2) - по определению, положительный квадратный корень. Да, корня два, но функция определенная как f: R -> R, f(x) = x^(1/2), возвращает значение именно положительного корня. Конечно можно определить что-то типа f: R -> R^2, f(x) = <x^(1/2), -x^(1/2)>. Тогда f(25) = <5, -5> (вектор в 2-д), но это не то что обычно обозначается под ^(1/2) или знаком квадратного корня.

о! новая тема для дискуссии а я утверждаю, что может
или многозначные функции уже отменили?

Одного вопроса по физике было достаточно Вы наверно имеете ввиду функции типа f: X -> R^n, которые возвращают вектор - да, в каком-то смысле многозначные, но все равно вектор-то один

Я кажется понимаю о чем Вы говорите. Да, формально корень квадратный правильно записывать как "плюс-минус корень из". И тем не менее, не понятно почему Вы пытаетесь замкнуть отображение функции на подмножество значений.

[Аман Ванкуверский]

Вот здесь например:

Тут ведь долго беседовали про тригонометрические функции. Вот и задайтесь вопросом - чему равен arcsin 1?

Известно чему: pi/2. Опять же, по определению, arcsin x = y так чтобы sin y = x и -pi/2 <= y <= pi/2. Иначе это уже не функция. Да, есть другие y для которых sin y = 1, но это не значит что arcsin 1 принимает бесконечно много значений.

откуда искусственное условие -pi/2 <= y <= pi/2 ?

[Аман Ванкуверский]

Если даны два множества А и B то отображение одного множества в другое A-> B называется функцией если каждому елементу из А ставиться в соответсвие ровно один елемент из B.

Арксинус - не функция?

[Stanislav]

Станислав, мне тоже попкорну захватите, плиз.

Ну как всегда, дамы в бой, а мужики за попкорном

WOW!!! Что mrskhris дама - это давно знал, что svt - недавно осознал, но что anton2 - это новость!!! Как замаскировалась!

[svt]

anton2 на другой стороне воюет, там у них одни представители сильного (в математике ) полу

[anton2]

Вот здесь например:

Тут ведь долго беседовали про тригонометрические функции. Вот и задайтесь вопросом - чему равен arcsin 1?

Известно чему: pi/2. Опять же, по определению, arcsin x = y так чтобы sin y = x и -pi/2 <= y <= pi/2. Иначе это уже не функция. Да, есть другие y для которых sin y = 1, но это не значит что arcsin 1 принимает бесконечно много значений.

откуда искусственное условие -pi/2 <= y <= pi/2 ?

А по-другому никак. По определению, чтобы arcsin x было функцией, для каждого x где arcsin определено, ему должно соотвествовать ровно одно значение y. И это как раз самый естественный из возможных интервалов на котором sin принимает каждое значение от -1 до 1 ровно один раз.

Например, формально решение уравнения sin x = 0.7 выглядит как x = arcsin 0.7 + 2 pi n и x = pi - acrsin 0.7 + 2 pi n где n - любое целое число.

[Аман Ванкуверский]

Если даны два множества А и B то отображение одного множества в другое A-> B называется функцией если каждому елементу из А ставиться в соответсвие ровно один елемент из B.

Арксинус - не функция?

Мысль пришла одна в голову.. аж плющить опять начало...
арксинус является функцией только при отображении на ось времени

[Аман Ванкуверский]

Например, формально решение уравнения sin x = 0.7 выглядит как x = arcsin 0.7 + 2 pi n и x = pi - acrsin 0.7 + 2 pi n где n - любое целое число.

не "любое из", а "принимает значения"

[anton2]

Например, формально решение уравнения sin x = 0.7 выглядит как x = arcsin 0.7 + 2 pi n и x = pi - acrsin 0.7 + 2 pi n где n - любое целое число.

не "любое из", а "принимает значения"

Может быть, по-русски математику писать не привык. Про arcsin возражений нет надеюсь?

[aissp]

Ребят ну вы чего. То период со временем, то функции определение.

Блин, в понятие функции входит область определения и область значений, какая у арксинуса область определения и область значений? Нет? дать более формальное определение функции в математике, ето можно, но возникает уже вопрос зачем ?

Глупая тема как мне кажется.