1. Если нужно просто выписаться (то есть получить в паспорте печать о выписке и остаться нигде не прописанным), то это проще всего сделать через людей, дающих в газетах объявление "пропишу": платишь им по 100 долларов за человека, они оформляют на каждого так называемую 15-ю форму, с нею выписываешься -- и все дела. Можно все это оформить за пару дней.
2. Если не хочется опускать цену намного ниже рыночной, то продажа займет месяца два или больше. Ситуация на рынке вторичного жилья в Минске специфическая -- цены сильно выросли, а покупатели даже просто психологически не готовы столько платить, я уж не говорю о том, что и денег таких у среднего минчанина не водится. Как правило, сейчас люди одну квартиру продают, другую (больше и/или лучше) покупают. Выстраивается цепочка, и даже если у Вашего покупателя серьезные намерения, дело может сильно затянуться.
Вот здесь можно посмотреть информацию о рынке жилья:
http://realty.tut.by/
А тут мрачная статья, в которой, к сожалению, многое подтверждается моим личным опытом:
http://news.tut.by/economics/96272.html
Есть вариант продажи квартиры по генеральной доверенности. Покупатели этого не любят, боятся, но если квартира и цена хороши, то соглашаются (так мне говорила знакомая риелтор). Оформив доверенность, можно не сидеть здесь, а ехать в Канаду и наблюдать за процессом издалека.
3. Если Вы продаете одну квартиру за последние 5 лет, то белорусская налоговая не придерется к банковскому переводу любой суммы, лишь бы она не превышала ту, что указана в договоре купли-продажи. А договор (копию) при необходимости можно показать в налоговой, но они обычно в таких случаях не цепляются. Деньги можно и чеками вывезти, только не так просто найти достаточное количество по тысяче/пятьсот, а сотенными покупать на такую сумму -- боль, как говорится, в шее. Кстати, некоторые банки (Беларусбанк, Белпромстройбанк) сейчас продают чеки без комиссии. Что касается вашей канадской ревнивой, то я читал на каком-то форуме, что якобы надо показать, что деньги получены от продажи квартиры, которая у Вас была до въезда в Канаду, и тогда налог можно не платить -- но насколько это соответствует действительности, я не знаю.
P.S. Написал про Минск, потому что не знаю, как обстоят со всем этим дела в других городах.