Sheen писал(а):Задача 4
Сколько времени понадобится для того, чтобы передвинуть гору Фудзи?
Подозреваю что ответ что-то типа "Фудзи не гора, а вулкан, поэтому нисколько"
Sheen писал(а):Задача 6
Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе. Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для игры?
Первая монета - в центр, потом зеркально повторять ходы противника. Всегда гарантированно будет место для следующей монеты.
Sheen писал(а):Задача 8
В одной из школ есть такой ритуал, проводящийся в последний день занятий: ученики выходят в холл и стоят около своих шкафчиков, в которых хранится одежда. По первому свистку каждый ученик открывает свой шкафчик, по второму свистку ученики закрывают четные шкафчики (то есть шкафчики номер 2, 4, 6 и т. д.). По третьему свистку ученики меняют положение дверцы каждого третьего шкафчика, то есть если она была открыта, ее закрывают, а если закрыта - открывают. Это происходит со шкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого шкафчика, по пятому свистку каждого пятого и т.д. Предположим для простоты, что это небольшая школа и шкафчиков всего 100. По сотому свистку ученик, который стоит рядом со шкафчиком под сотым номером (и только этот ученик), меняет положение дверцы этого шкафчика. Сколько шкафчиков после этого оказываются открытыми?
9. Математика, но решается в уме.
Sheen писал(а):Задача 10
Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас, что-то недоброе, но он не умеет плавать, и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?
В круге с диаметром 1/4 от диаметра озера можно приплыть в любую точку так чтобы гоблин оказался на другой стороне от центра. Подплываем к краю этого круга и потом хоть по прямой к берегу (еще лучше по дороге поворачивать в сторону от гоблина). Гоблину бежать pi R, а плыть всего 3/4 R - учитывая разницу в скорости, получается что гоблин потратит в pi/3 раз больше времени, что больше единицы.